Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới

Tìm m để bất phương trình  m + x 2 ≤ f ( x ) + 1 3 x 3  nghiệm đúng với mọi  x ∈ 0 ; 3

A. m<f(0)

B. m ≤ f ( 0 ) .

C. m ≤ f ( 3 )

D. m< f ( 1 ) - 2 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới

Tìm m để bất phương trình  m - x ≥ 2 f x + 2 + 4 x + 3  nghiệm đúng với mọi  x ∈ - 3 ; + ∞

A.  m ≥ 2 f ( 0 ) - 1

B. m ≤ 2 f ( 0 ) - 1

C. m ≤ 2 f ( - 1 )

D. m ≥ 2 f ( - 1 )

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới

Tìm m để bất phương trình  m + x 2 + 4 ≥ 2 f x + 1 - 2 x  nghiệm đúng với mọi  x ∈ - 4 ; 2

A.  m ≥ 2 f ( 0 ) - 1

B. m ≥ 2 f ( - 3 ) - 4

C. m ≥ 2 f ( 3 ) - 16

D. m ≥ 2 f ( 1 ) - 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình m + x 2 ≤ f x + 1 3 x 3  nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) khi và chỉ khi

A. m< f (0).

B. m≤ f (3).

C. m≤ f (0).

D. m< f (1)− 2 3

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên  ℝ   , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0  đúng với mọi  x ∈ - 2 ; 2

A.  m ≥ - f 2

B.  m ≥ - f 1 - 4 3

C.  m ≤ - f 4 + 50 3

D.  m ≤ - f 1 2 - 9 8

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  1 ; + ∞

B.  - 1 ; 0

C.  - ∞ ; 1

D.  0 ; 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Số các số nguyên m thỏa mãn phương trình  f ( 3 sin x + 4 cos x + 5 ) = m có nghiệm là

A. 10001

B. 20000

C. 20001

D. 10000

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ  và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=f(m) có ba nghiệm phân biệt.

A.  m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2

B.  m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2

C.  m ∈ - 1 ; 3

D.  m ∈ - 2 ; 2

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên  ℝ \ 1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực là :

A. S = {1}

B. S = (-1;1)

C.S = [-1;1]

D. S = {-1;1}